Таким образом, проценты начисляются как на основную сумму вложенных средств, так и на проценты за предыдущие периоды. Результат похож на эффект снежного кома: все начинается с маленького шарика, но чем дальше он катится, тем больше снега накапливается и тем больше он становится. Вложение денег приносит доход, который, в свою очередь, приносит новый доход, и так далее, пока хватает терпения.

Простые проценты работают проще: есть базовая сумма, на которую она начисляется один раз. Разница будет заметна даже через год.
Предположим, что у человека есть 100 000 рублей, которые он хочет вложить в какой-либо актив на год с прибылью в 12% за это время. Если доход поступит только один раз, человек получит 112 000 рублей. Например, если проценты начисляются каждый месяц и не выплачиваются со счета, то в конце года у него будет 112 682,51 рубля.
Разница невелика, но чем больше начальная сумма, доходность и период инвестирования, тем больше эффект сложных процентов.
Если используются сложные проценты

Он используется, когда мы хотим рассчитать доходность наиболее популярных классов активов: депозитов, облигаций и акций.
На банковском депозите

Можно просто положить деньги на депозит и получать прибыль каждый год. Однако у банков есть много предложений с «капитализацией процентов», что является синонимом сложных процентов.
Например, человек открывает вклад на сумму 100 000 рублей с ежемесячной капитализацией. Это означает, что в первый месяц прибыль будет добавлена к первоначальной сумме, во второй месяц — к сумме с процентами, и так далее, пока не закончится.
Предположим, что это лишь часть капитала человека, которую он будет перемещать с одного депозита на другой в течение многих лет. Для простоты предположим, что процентная ставка по вкладу остается на уровне 12% годовых в течение всего периода.

Черная кривая показывает рост капитала с ежемесячной капитализацией процентов. Оранжевый — это регулярные ежегодные платежи, которые списываются со счета.Человек, который не снимает деньги, а использует их для дальнейшего роста, в итоге получит в полтора раза больше. Это важно, если планы долгосрочные — например, оплата образования детей через 20 лет. Сложные проценты позволят вам больше сэкономить и больше потратить на высшее образование. Вы также можете сэкономить больше и отправиться в кругосветное путешествие.
В облигациях

Держатели облигаций получают купоны — периодические выплаты, даты которых известны заранее. Как правило, средства поступают ежеквартально, раз в полгода или раз в год. Сумма купонов не всегда сообщается. Иногда процентная ставка является переменной, но это не самый распространенный тип.
Если вы не планируете жить на купонный доход, вы можете реинвестировать его: получить деньги и купить на них еще облигаций. В следующий раз вернется больше денег — и вы снова сможете купить ценные бумаги. Вот как работает сложный процент.
Например, предположим, инвестор покупает облигацию федерального займа (SU29010RMFS4) у Министерства финансов Российской Федерации / Московской биржи за 100 000 рублей. Этих денег достаточно для 92 облигаций, поскольку они котируются выше номинальной стоимости. За один год человек получит 59,97 рубля на облигацию, или 5 517,24 рубля от общего пакета.
Затем можно приобрести еще пять ОФЗ. Через год инвестор получит 5 817,09 рублей купонного дохода. Эксперты обычно называют этот механизм по-другому — эффективной доходностью. Как и в случае с депозитами, со временем разница становится все более заметной.
Сложные проценты и их эффективность при инвестировании в облигации
ОФЗ 29010 будет находиться в обращении до декабря 2034 года. Правительство выплачивает купон по этой облигации два раза в год. Процентная ставка — 6,010% годовых — является фиксированной и не меняется в течение срока действия договора.Если человек реинвестирует купоны, он снова получит в полтора раза больше денег. В случае с облигациями в данном примере это почти 116 000 рублей. Без реинвестирования он получит обратно только 73 000.
В акциях

Понять механизм инвестирования в акции несколько сложнее. Если это растущие компании, такие как Yandex, Ozon или Facebook*, то в них, так сказать, встроен сложный процент. Такие компании не выплачивают дивиденды, а инвестируют всю прибыль в свой рост. Оказывается, сложные проценты влияют на рост компании, а не на доход инвестора. Это означает, что цена акций также растет быстрее, и на этом можно заработать: купить дешевле и продать дороже.
Другие компании существуют уже долгое время и завоевали достаточную долю рынка. Им некуда спешить, поэтому компании делятся прибылью с акционерами, выплачивая дивиденды. После этого инвестор может сам запустить сложный процент.
Например, человек покупает акции коммуникационной компании AT & T на сумму $1 000. Эту компанию называют дивидендным аристократом, поскольку выплаты акционерам непрерывно растут уже более 35 лет. Представьте себе два сценария: в первом случае инвестор купил ценные бумаги 10 лет назад и теперь продает их. Во втором случае он реинвестирует дивиденды.
В первом случае человек потеряет 44,5 доллара на продаже, потому что ценные бумаги немного подешевели, а если учесть инфляцию, то потери будут еще больше. С дивидендами он получит $523,79, что примерно соответствует среднегодовой доходности в 4,3%.
Как рассчитать сложные проценты, чтобы сделать инвестиции более выгодными
В октябре 2011 года акции AT & T стоили $28,54, а в октябре 2021 года. — US$27.25. если инвестор не потратит дивиденды, а купит на них дополнительные акции компании, то через 10 лет у него будет уже 58 ценных бумаг. Это более чем на 20 больше, чем когда он начинал, и дивиденды также будут выше: USD 665,94 за 10 лет. Среднегодовая норма прибыли в этом случае составляет около 5,2%.
В инвестиционном портфелеСложные проценты не привязаны к одной ценной бумаге. Его можно применить ко всему инвестиционному портфелю.
Например, дивиденды от облигации могут быть использованы для покупки акций другой компании. Затем получить прибыль на росте цены, продать акции и направить прибыль на другие финансовые операции. И делайте это постоянно, чтобы сохранить хорошую рентабельность инвестиций.
Проблема в том, что очень трудно предсказать эффективную норму прибыли для всего портфеля.
Одна неудачная продажа акции может уменьшить прибыль от выгодной покупки. Дивиденды также могут внезапно упасть из-за плохого года для компании, что также повлияет на доходность портфеля.
Как рассчитать сложные проценты

Это можно сделать как простыми, так и трудоемкими способами. Начнем с последнего, потому что всегда полезно понимать математику, лежащую в основе финансов. Тогда вы сможете установить цели, приближенные к реальности.

Сложные проценты — это, по сути, математическая формула. В результате получается сумма, которую человек хочет получить в конце. Он рассчитывается следующим образом:
A = P × (1 + r/n)nt
Метод может показаться сложным, но на самом деле в нем всего пять переменных:
A — сумма, т.е. общая суммаP означает основной капитал, начальный капитал. Это может быть 100 000 рублей или 1 000 долларов, как в примерах выше.r — это годовая процентная ставка, которую человек ожидает получить. Например, депозит в 12% или средняя дивидендная доходность в 5,3%.n — количество процентных периодов в году. Если они приходят раз в месяц, то в году будет 12 периодов, а если раз в квартал, то четыре.t — прогнозируемое количество лет, в течение которых деньги должны быть инвестированы.Предположим, что банковский вклад, выбранный вкладчиком, одинаков: 100 000 рублей с процентной ставкой 12% годовых на 5 лет, с ежемесячной капитализацией процентов. Вкладчик может рассчитать, какую сумму он получит в конце срока вклада:
Шаг 1 A = 100 000 × (1 + 0,12/12)(12 × 5)Шаг 2 A = 100 000 × (1,01)(60)Шаг 3 A = 100 000 × (1 817…)Шаг 4 A = 181 669,6 руб.Через пять лет на счету будет почти в два раза больше денег. Значения могут немного отличаться в зависимости от того, как долго вы округляете числа, но порядок останется прежним.
Если бы мы брали проценты каждый год, то на руках у нас было бы первоначальные 100 000 рублей плюс еще 60 000 в виде прибыли. Эффект сложных процентов дал бы на 21 669 рублей больше.
Использование формул в Excel или Google SheetsНе всем хочется сидеть с калькулятором сложных процентов или листом бумаги, поэтому вычисления можно доверить любой электронной таблице. Самый простой способ — использовать формулу будущей стоимости актива. И Microsoft Excel, и Google Sheets называют это FV (или FS). Просто введите все входы в правильном порядке.
Как рассчитать сложные проценты, чтобы сделать инвестиции более выгодными
Самое главное — не забыть вставить ноль, иначе вся формула развалится. Сам расчет будущей стоимости не предназначен для сложных процентов, а является умной адаптацией существующей функцииИспользование онлайн-калькулятораИнвесторы и финансисты разработали множество бесплатных онлайн-калькуляторов, которые рассчитывают сложные проценты для всего.
Для расчета купонов облигаций или дивидендной доходности необходимы более функциональные варианты, такие как The Calculator Site или Financial Calculators. Среди полезных калькуляторов на русском языке — Calcus и банковский калькулятор «Открытие».
Основная проблема всех расчетов заключается в том, что они либо опираются на исторические данные, либо требуют от человека угадать, как изменится процентная ставка в будущем. Таким образом, в большинстве случаев это способ предсказать результат начисления сложных процентов, но нет уверенности в том, что так и будет.
О чем стоит помнитьСложные проценты — это математическая формула, которая создает эффект снежного кома. Инвестирование денег приносит доход, а затем этот доход приносит новые доходы. Чем дольше это продолжается, тем больше человек зарабатывает.Сложные проценты можно применять практически к любым инвестициям — от вклада в банке до покупки акций.Сложные проценты можно рассчитать вручную, с помощью электронной таблицы или калькулятора, поскольку в формуле всего пять переменных.Результаты сложного процента можно только предсказать. Хорошие показатели в прошлом не означают, что вы будете зарабатывать столько же в будущем.